A ORIGEM DA GEOMETRIA
A
Geometria nasceu no Egito antigo pela necessidade de medir terras.
Os
agricultores egípcios cultivavam as terras que ficavam nas margens
do rio Nilo, dividias em lotes. Na época das chuvas, o Nilo
transbordava alagando a terra e, quando voltava ao nível normal,
deixava o solo fertilizado, ideal para a agricultura.
Como
as marcas dos lotes eram carregadas a cada cheia, tornava-se
necessário refazer as demarcações para que os lotes fossem
redistribuídos aos agricultores.
Dessa
forma, medindo e desenhando terrenos, os egípcios descobriram
métodos e adquiriram conhecimentos que, depois, foram aprendidos
pelos gregos. Foram os gregos que estudaram e desenvolveram esses
conhecimentos, aos quais chamaram de Geometria, que significa “medida
da terra” (geo=terra; metria=medida).
Usando
apenas uma régua não-graduada e um compasso, Euclides fez as
primeiras construções gráficas e descobriu muitas relações entre
os elementos geométricos. Tais conhecimentos foram publicados em sua
obra Elementos (Euclides, geômetra grego, viveu entre os séculos IV
e III a. C. por volta de 300 a, C., lecionava em Alexandria, cidade
que ficava ao norte da África, no Egito. Sua obra, os Elementos, é
um conjunto de 13 volumes, nos quais sintetizou o conhecimento
matemático da Grécia Antiga).
Tanto
a Geometria como o Desenho Geométrico estudam figuras geométricas
com seus conceitos e suas propriedades.
A
Geometria relaciona figura com números (medidas). Os números são
abstratos e pertencem ao campo das idéias.
O
Desenho Geométrico relaciona as figuras com suas representações
gráficas (desenhos). Os desenhos são concretos e pertencem ao campo
das imagens.
O
mundo das imagens virtuais ou gráficos está intimamente relacionado
com o mundo das idéias.
Construir,
significava para os gregos construir apenas com régua e compasso. No
entanto o historiador Plutarco (46-120 d. C.) testemunha que a
separação exigida por Platão (428-355 a. C.) entre a “mecânica
e a geometria” tinha raízes profundas nas próprias concepções
filosóficas do platonismo, que sublinhavam a diferença entre o que
é objeto dos sentidos e o que é objeto da inteligência pura. Do
ponto de vista matemático, a concepção grega de número real era
inteiramente geométrica, a distinção entre construções com régua
e compasso e construções mecânicas (amplamente utilizadas por
eles) continha já um germe de classificação dos números reais,
como ficaria claro séculos mais tarde.
Desde
cedo, os gregos esbarraram na dificuldade de, somente com régua e
compasso, duplicar o cubo, quadrar o círculo, tri-seccionar um
ângulo e construir certos polígonos regulares. Logo perceberam que
havia aí um problema, o que algumas pessoas até hoje não
perceberam, confundindo construções aproximadas ou mecânicas com
construções exatas com régua e compasso. Contudo, o instrumental
matemático de que tais construções eram impossíveis só viria
ocorrer no século XIX d. C.
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